Palača Biankini nalazi se sa zapadne strane Hektorovićevog Tvrdalja, a u njoj je svoju stalnu adresu pronašao Muzej Staroga Grada. Ovu veliku palaču, neorenesansnu kuću s dvorištem i vrtom, podigla su 1896. godine braća Biankini. Palača je sačuvala unutrašnje dekoracije iz vremena gradnje, a u vrtu nalazi se stogodišnji himalajski cedar, vršnjak palače.
Muzejske zbirke u prizemlju i na dva kata pričaju nam priču o dugoj povijesti Staroga Grada.
U Abdevnorovoj sobi ispričana je priča o potonuću rimskog trgovačkog broda koji je u 4./5. st. plovio iz sjeverne Afrike u kasnoantičku Fariju. Olujna je bura brod bacila na sjeverne obale otoka Hvara, gdje je potonuo u uvali Duboka. Prekriveni tankim slojem pijeska, većina tereta i drvena brodska konstrukcija ostali sačuvani.
Ispod kuća i ulica povijesne jezgre Starog Grada skrivaju se brojni arheološki ostaci koji svjedoče o višetisućljetnom životu na ovom prostoru. Arheološka izložba Faros – Faria – Stari Grad priča nam o životu antičkog Farosa – od 5. st. pr. Kr. do 6. st.
Salon Gelineo – Bervaldi priziva vrijeme građanskih salona kraja 18. i početka 19. st., a Kapetanska soba drugu polovicu 19. st. kada je Stari Grad bio živa luka velikih jedrenjaka.
Na drugome katu izložena su djela četvoro najpoznatijih starogradskih umjetnika 20. stoljeća, Jurja Plančića (1899. – 1930.), Bartola Petrića (1899. – 1974.), Pave Dulčića (1947. – 1974.) i Magde Dulčić (1965. – 2016.).
